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距离开学只有一周的时间,蒙城一中的教师们已经开始为新的学期做起了准备。
高一三班的班主任张老师正在办公室内整理上个学期的期末成绩。
宋怡漾:数学81,语文75,英语90,张萌:数学90,语文85,英语86......陈淑娴:数学95,语文92,英语96......陈淑娴是班级成绩最好的学生了,可做家访时,陈淑娴的家长有让她出去留学的打算,那就参加不了高考了。张老师有点可惜。看书喇
杨辉:数学75,语文80,英语85......李默:数学70,语文75,英语73...
计算着学生们的成绩,张老师有点犯愁,高一三班学生的成绩要比高一一班和高一二班的成绩差很多。他知道原因,在高中开学分班时,学校就把很多好苗子都分到了高一一班。
这是张老师开始接手高一三班的时候就知道的事情,也是学校教务主任给他挖的一个大坑。
明知道是大坑他还是毫不犹豫的跳了下去,因为在他看来,老师就是有教无类。好学生要好好教育,差学生更要用心教育。
现实给他上了狠狠的一课,随后学校宣布,每年高考成绩最好班级的班主任将奖励一套120平方的房子。
房子...他多么想要啊,他现在还和岳父岳母一家住在一起。虽然两位老人对他很好,但是他早就想要一套自己的房子了。他媳妇也在他耳边嘟囔了很多次,可是看看外面一万多的房价,他知道自己连首付都交不起。
平复了一下心情,张老师开始准备开学的各项事务,他想起来了李默的那个恶作剧电话,看来开学前要去李默家里家访一次了。还有陈淑娴家也要去一趟,毕竟是最好的学生。
「吆,看成绩单呢,就你们班的成绩,比我们一班人均低10分,两年后的房子非我莫属了。」
「教务主任是我表哥!」
「老张,你还是别费心了想着房子了,省点脑细胞,多活两年吧!」
来人正是高一一班的班主任罗佩芬,一个搽脂抹粉的50岁妇女,她的哥哥是学校教务主任。
张老师没有理会她,只是拿着学生的资料走了出去,他还要带回家好好研究一下怎么帮助学生提高。
一觉醒来,神清气爽。考拉兹猜想虽然已经证出来了,论文还没有整理。李默早饭也没顾得上吃,开始编写论文。
题目:论「对于每一个正整数,如果它是奇数,则对它乘3再加1,如果它是偶数,则对它除以2,如此循环,最终都能够得到1.」结论的成立。
摘要:本文通过双反归纳法实现了对论题的证明...........................
正文:
n为偶数,n2为偶数,……,一直除2到1;n为偶数,n2为偶数,一直到n除以2的X次方,为奇数。我们把,n除以2的X次方表示为n,可以等同于n为奇数。(为偶数时,数字一定在减小)
n为奇数,n1,这个一定为偶数,(2nn1)2n(n1)2,这里又有两种情况,为偶数,为奇数;为偶数就循环1(为偶数时数字一直在减小),一直到n(n1)2为奇数。
因为:n为奇数,有且只有(n1)2为偶数1n(n1)2才能为奇数。
n为奇数、n(n1)2为奇数,下面继续:
n(n1)2为奇数,x2x112nn1n(n1)21,为偶数,除以22n1(n1)4
继续两种情况,为偶数,为奇数,为偶数就循环1、2,(反正偶数时数字在减小)
一直到2n1(n1)4为奇数。变换为n(n1)(n1)4
因为:n为奇数,n1为偶数,有且仅有(n1)4为偶数,nn1(n1)4才能为奇数。
n2(n1)(n1)4(n1)8为奇数,x2x11
10n8(n1)8,为偶数,除以25n4(n1)16
2n4(n1)(n1)2(n1)4n2(n1)(n1)4(n1)81
n4(n1)(n1)16
无限循环,一直到(n1)2得x次方=1
至此证明完毕。
由此可以确定,每一个正整数,如果它是奇数,则对它乘3再加1,如果它是偶数,则对它除以2,如此循环,最终都能够得到1.这个猜想完全正确。
作者:李默蒙城一高,高一三班
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